笔者在上一篇文章中介绍了TensorFlow.js中的基本概念，以及机器学习的数学基础，线性代数的基本知识。在这一遍文章里，我们来看一看如何利用TensorFlow.js来构建数学模型，以及进行学习的基本过程。

学习的过程基本如下：

1. 准备训练数据
2. 构建一个模型
3. 利用训练数据和模型，进行迭代的学习
4. 模型训练完毕，用这个模型对新的数据进行预测（这里我们先略过对模型的验证部分）

好了，我们以最简单的线性回归为例子，看看这个过程。

准备数据

如上图所示，我在二维坐标系中生成了7个点，让它们在我假想的某条直线附近。我以这几个点作为我的训练数据。

训练数据的初始化代码如下，这里tx是所有点数据的x坐标，ty是所有点数据的坐标。

const train_x = tf.tensor1d(tx); const train_y = tf.tensor1d(ty);

模型选择

所有的模型都是错的，有的模型更好。

所谓的模型，也就是一个函数f，对应于某个输入数据，计算出某些输出数据。模型可以复杂，可以简单。简单的模型不一定不好，负责的模型也不一定好。

我们用线性模型举例，数学上就是假定 Y = wX + b

在这个模型中，有两个参数需要确定，w和b。

模型既然是个函数，那么它的代码也就很容易理解了：

const f = x => w.mul(x).add(b);

当然你也可以这样写：

const f = function(x){   return w.mul(x).add(b);   } }

迭代学习

学习的过程我们称作训练，训练通常是一个迭代的过程，这个过程中，通常需要这几样东西：

• 一个损失函数（loss function），损失函数定义了模型是不是足够好，通常loss越小越好。
• 一个优化器 （optimizer），优化器通过某种算法来决定如何改变参数的值，使得损失函数最小化。
• 迭代循环， 通过循环 -> 调用优化器，得到新的参数，计算损失, 最终当损失足够小时，可以认为训练结束了。

训练代码如下：

初始化参数，这里使用随机数来作为参数的初始值。（注意，初始参数并不总是随机选择的。）

const w = tf.variable(tf.scalar(Math.random())); const b = tf.variable(tf.scalar(Math.random())); 

初始化学习参数，

• numIterations是迭代的次数，一般次数越多，模型的拟合就越好，但是就需要花费越多的计算
• learningRate是学习率，这个值越大，学的速度就越快，但是也会更加容易错过极值点。

const numIterations = 200; const learningRate = 1;

选择一个优化器，这里我选择了adam。TensorFlow.js提供了多种优化器，例如sgd，momentum等等，大家可以根据自己的需要来选择。

const optimizer = tf.train.adam(learningRate);

对于损失函数，我们采用的是均方差 

const loss = (pred, label) => pred.sub(label).square().mean();

或者可以写作：

function loss(predictions, labels) {   const meanSquareError = predictions.sub(labels).square().mean();   return meanSquareError; }

然后就是训练的过程啦：

for (let iter = 0; iter < numIterations; iter++) {     optimizer.minimize(() => {       const loss_var = loss(f(train_x), train_y);       loss_var.print();       return loss_var;     }) }

在训练过程中，我们调用tensor的print()方法打印出损失的值，看看训练过程是不是收敛。当选择的模型，参数，优化器不合适的时候，有可能训练过程并不收敛。

训练的结果我们就等到了w和b的值。也就是确定了直线的斜率和截距。
大家可以尝试我的演示代码

我们可以看到学习过程中是如何慢慢收敛到最后的结果的直线。

总结

本文描述了一个使用tensoflow.js来进行最简单的线性回归模型的学习的过程。希望大家可以通过这个简单的例子了解机器学习的基本思路。

参考

• 在浏览器中进行深度学习：TensorFlow.js (一）基本概念